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はい、私は今まさにマットレスを床に直置きしております。（短期滞在の予定のアパートの為）
ドイツは非常に空気が乾燥しているのですが、寝ているうちに人間は結構な汗をかくので、マットレスは意外と水分を含んでしまいます。なので、万年床のようにならないよう、マットレスを立て掛けたり、日当たり・風通りの良い場所に置いておけば問題ありません。
万年床にしている知り合いを知っておりますが、やはりカビが生えておりました。
通気性を良くするためにマットレスの下に敷くすのこみたいなものを敷くと良いですが、それを買うくらいなら正直ベッドを買っちゃったほうが良いです。

ベッドですが、正直私はあった方が良いかと思います。寝る時・起きる時、腰がやはり楽なので。
IKEAやその他格安家具屋で安価のものはたくさんありますし、配送や組み立てもお金を払えばやってもらえます。分解も簡単です。
本帰国の際、引っ越し業者さんにお願いすれば分解・処分もしてもらえますし、誰かに売る場合、その方の住所まで配送までしてくれたりもします。粗大ごみとして処分する場合は、日本のように、粗大ごみを捨てる場所はこの地域はここ、などとは決まっておらず、大概その家の前の通りに捨てます。粗大ごみの捨て場は、新居の引き渡し時にオーナーにご確認なさってみてください。
意外と大変なことはありませんよ。

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